4. 신용리스크

4.1 정의

신용리스크는 부도에 이르지 않는 채무자의 신용도 하락에 따른 가치 손실 위험뿐 아니라, 실제 부도 발생으로 인한 가용자본의 가치 하락 위험(마이그레이션 리스크, 스프레드 리스크 포함)을 포착하고자 함.

4.2 ICS 산출방법론

신용리스크는 규정에 따라 산정된 순익스포져 금액에 규정된 위험계수를 곱하여 산출됨. 신용위험액은 각 순익스포져에 대응하는 위험계수를 적용한 금액들의 합산하여 산출함. 이때 경영진의 대응 조치(리스크 경감 등)도 고려됨.
신용위험액은 차입자의 특정 익스포져 유형에 해당하는 모든 상환우선 채무(senior debt)에 적용됨.
국가의 발행 또는 보증이 없는 지역정부, 지방자치단체 및 기타 정부기관의 채무는 공공부문(public sector entities)으로 분류함. 정부 또는 지방자치단체가 소유하되 보증하지 않는 상업적 기업에 대한 익스포져는 기업(corporates)으로 분류됨.
인프라 범주는 특정 정의와 기준을 충족하는 인프라 프로젝트 및 기업에 대한 채무 익스포져를 포함함.
유동화(securitisation) 범주는 모기지담보증권 및 기타 자산유동화증권 보유분 전부를 포함함. 유동화 익스포져의 기초자산 풀에 또 다른 유동화자산이 포함되어 있을 경우, 해당 익스포져는 재유동화(re-securitisation)로 분류됨.

4.3 위험계수 산출

4.3.1 신용리스크 위험계수 산출

신용리스크 위험액은 특정 순익스포져 금액에 대해 규정된 위험계수를 적용하여 결정됨. 신용리스크 위험계수는 다음과 같은 익스포져 분류에 대해 ICS 등급(Rating Category, RC) 및 만기에 따라 산출됨:

a. 공공부문
b. 일반기업 및 재보험
c. 인프라
d. 유동화
e. 재유동화
f. 주택담보대출
- i. 농업 및 상업용 주택담보대출
- ii. 주거용 주택담보대출

공공부문기관, 일반 기업 및 재보험, 인프라, 유동화 및 재유동화 익스포져에 대해서는, 데이터의 제약으로 인해 만기 14년 초과는 단일 계수로 산출함.

4.3.2 일반 기업

기업 신용익스포져에 대한 신용리스크 위험계수 산출 기준은 비대칭 단일 위험요인(Asymptotic Single Risk Factor) 신용리스크 모형이며, 채무자의 신용도 하락으로 인해 자산가치가 감소하고, 이로 인해 시간이 지남에 따라 부도확률이 영향을 받는 리스크를 반영함.
위험계수는 1년 위험기간에 대한 기대손실(Expected Loss)과 익스포져의 잔여만기 동안의 등급하락위험(Downgrade Risk)을 모두 반영함.
위험계수 $K$ 는 다음과 같이 계산됨:

The stress factor, K

Expected Loss + Downgrade Risk

4.3.2.1 기대손실

기대손실(Expected Loss)은 스트레스 조건 하에서의 부도확률(SPD, Stressed Probability of Default)과 부도시 손실률(LGD, Loss Given Default)을 기반으로 계산됨:

Expected Loss

Expected Loss = $LGD \times SPD$

신용리스크 모형은 다음과 같이 스트레스 부도확률(SPD)을 정의함. 이때 $PD$ 는 부도확률임:

SPD(Stressed Probability of Default)

$N \Bigg( \cfrac{N^{-1}(PD_H)-\sqrt{\rho}N^{-1}(\alpha)}{\sqrt{1-\rho}} \Bigg)$

• $\alpha$ : 신뢰수준 99.5%
• $\rho$ : 시스템 위험(systematic risk)에 대한 민감도, 즉 전체 경제상황(공통요인)에 따라 개별 채무자의 부도확률이 얼마나 영향을 받는지를 나타내는 상관계수

LGD는 Basel II 접근방법과 동일하게 45%의 고정값으로 가정함.

4.3.2.2 등급하락위험

등급하락위험 (Downgrade Risk)은 채무자의 신용도 하락으로 인한 자산가치 감소 가능성은 Oldrich Vasicek의 “The Distribution of Loan Portfolio Value” 논문에서 제시한 평가기법을 기반으로 산출됨.
등급하락위험 계수는 아래와 같이 정의됨:

Downgrade Risk

$e^{rH} \times \cfrac{V_{expected} - V_{stress}}{V_{current}}$

a. $V_{expected}$ : 시점 $H$ 에서의 채권 기대가치
b. $V_{stressed}$ : 스트레스 조건 하 시점 $H$ 에서의 채권 기대가치
c. $V_{current}$ : 현재 시점에서의 채권가치

$V_{expected}$ 및 $V_{stress}$ 는 Vasicek 모형과 위험중립 부도확률을 활용하여 산출되며, 신용리스크에 반영된 위험프리미엄을 고려함. 시점 $H$ 에서의 채권가격은 다음과 같음:

H시점의 채권가격

e^{-r(T-H)} (1-LGD\times PD^*)

• $r$ 채권수익률,
• $PD^*$ 는 시점 $H$ 부터 $T$ 까지의 위험중립 부도확률이며, 위험중립 부도확률( $PD^*$ )은 실제 세계(real-world) 부도확률 $PD$ 로부터 아래 관계식을 통해 도출됨: $PD^* = N(N^{-1}(PD))+ \lambda \rho \sqrt{T-H}$
• $\lambda$ : 시장위험가격(market price of risk)을 의미 (시장의 위험 프리미엄 계수)
• $\rho$ : 시스템 위험(systematic risk)에 대한 민감도, 즉 전체 경제상황(공통요인)에 따라 개별 채무자의 부도확률이 얼마나 영향을 받는지를 나타내는 상관계수

시점 $H$ ~ $T$ 사이의 스트레스 부도확률은 아래와 같음:

시점 H~T 사이의 real world SPD

$Pr(logA_T < logB_T)$

= N\Bigg(\cfrac{\sqrt{T} N^{-1}(PD_T) - \sqrt{H}\sqrt{\rho}N^{-1}(\alpha) - \sqrt{H}\sqrt{1-\rho}Z_H}{\sqrt{T-H}} \Bigg)

스트레스 조건 하 위험중립 부도확률은 다음과 같음:

risk-neutral SPD

N\Bigg(\cfrac{\sqrt{T} N^{-1}(PD_T) - \sqrt{H}\sqrt{\rho}N^{-1}(\alpha) - \sqrt{H}\sqrt{1-\rho}Z_H}{\sqrt{T-H}} +\lambda\rho \sqrt{T-H} \Bigg)

• $Z_H$ 는 Truncated 정규분포(Truncated Normal Distribution)를 따르는 확률변수.

SPD 비교

〈 SPD비교 〉

$Z_H$ 의 모든 가능한 값에 대해 채권가격을 적분하여 스트레스 조건 하 기대가치 $V_{stress}$ 는 아래와 같음:

V_stress

V_{stress} = e^{-r(T-H)} \Big[ 1-\dfrac{LGD}{1-SPD} \int_{N^{-1}(SPD)}^{\infty} N(aZ+b) dN(Z)\Big]

시점 $H$ 에서의 기대가치 $V_{expected}$ 는 다음과 같음:

V_expected

V_{expected} = e^{-r(T-H)} \big(1-LGD \times N(N^{-1}(PD)+\lambda \rho \sqrt{T-H}\big)

현재 시점(t=0)의 채권가치 $V_{current}$ 는 다음과 같음:

V_current

V_{current} = e^{-rT} \bigg( 1-LGD \times N \big(N^{-1}(PD)+\lambda\rho\sqrt{T}\big) \bigg)

4.3.2.3 데이터 및 가정

기업 신용익스포져에 대한 누적 부도확률 $PD_H$ 와 $PD_T$ 는 2013 Standard & Poor’s annual global corporate default study and rating transitions에 기반하여 산출됨. ICS의 신뢰수준은 99.5%로 $\alpha = 0.005$ 를 사용함.
나머지 모형 파라미터는 Basel IRB 접근법과 동일함:

a. 채권이자율 $r$ 은 연 5%로 설정
b. 상관계수 $\rho$ 는 부도확률에 따라 달라지며 아래 식으로 산출됨:

\rho = 0.24 - 0.12 \times \cfrac{1-e^{50PD_H}}{1-e^{-50}}

c. 시장위험가격 $\lambda$ 는 다음과 같음:,

\lambda = \cfrac{0.40625 \times (T-H)^{0.0093}}{\sqrt{\rho}}

d. 위에서 언급했듯이 LGD는 45% 고정값으로 가정함

4.3.3 공공기관

공공기관의 신용위험계수 산출은 일반 기업 익스포져에 적용되는 위험계수를 기반으로 하되, 이들의 낮은 리스크 프로파일을 반영하여 조정된 신용위험계수를 사용함.
이러한 조정은 전문가의 판단(expert judgement)을 기반으로 이루어졌음.
ICS 신용등급 1 및 2에 대해서는, 해당하는 기업 익스포져의 신용위험계수의 절반 수준을 사용함.
ICS 신용등급 3~7의 경우, 기업 익스포져보다 반 등급(risk category) 높은 등급에 해당하는 위험계수를 적용함. 따라서 예를 들어 ICS 등급 3에 대해서는, 기업 익스포져의 ICS 등급 2와 3의 위험계수를 평균하여 산출함.
등급이 없는 익스포져에 대해서는 ICS 등급 5에 해당하는 위험계수를 적용함.

4.3.4 재보험

재보험 익스포져에 대한 신용위험계수는 전문가의 판단에 따라 일반 기업 익스포져와 동일하게 적용함.

4.3.5 인프라

인프라 익스포져에 대해서도 기업 익스포져와 동일한 위험계수를 적용함. 다만, 등급이 없는 익스포져의 경우에는 기업 익스포져에 적용되는 동일 만기의 위험계수의 75% 수준으로 조정함. 이 조정은 인프라 자산이 기업 익스포져보다 전반적으로 더 우수한 성과를 보였다는 점에 근거함.
이러한 평가는 무디스(Moody’s)의 2020년 부도 및 회수율 연구(1983~2020년 데이터) 및 S&P의 2020년 인프라 부도 및 등급변동 연구(1981~2020년 데이터)를 기반으로 수행됨.

4.3.6 유동화증권

유동화증권에 대해서는 ICS 등급 14의 경우 기업 익스포져와 동일한 위험계수를 적용함.
ICS 등급 5에 대해서는 해당 기업 익스포져의 위험계수의 300%를 적용함.
ICS 등급 5 이하 등급(즉, RC 67 또는 등급 미부여)의 경우, 손실률 100%(즉, 전액 손실)로 간주함.
이러한 조정은 Basel IRB 프레임워크를 기반으로 한 분석 결과를 반영한 것임.

4.3.7 재유동화증권

재유동화증권에 대해서는 ICS 등급 1~4의 경우 기업 익스포져의 위험계수의 200%를 적용함.
ICS 등급 5의 경우에는 해당 기업 익스포져의 위험계수의 600%를 적용함.
ICS 등급 5 이하에 대해서는 손실률 100%로 간주함.
이러한 조정 역시 Basel IRB 프레임워크를 기반으로 한 분석을 반영함.

4.3.8 모기지대출

모기지 대출에 대한 신용위험계수는 Basel 기준서(Annex 1)에 정의된 모기지 리스크 가중치를 기준으로 함.
농업용, 상업용 및 주택용 모기지에 대해서는 Basel 기준서의 99.9% VaR 기준 가중치를 99.5% VaR 기준으로 재조정하기 위해 75% 스케일러를 적용함.

4.3.9 기타요인

신용위험 산출을 위한 기타 요인은 전문가의 판단에 기반하거나, 장외파생상품(OTC derivatives)과 같이 Basel 기준서를 직접 참조함.