3.2.5 할인

3.2.5.1 현행추정액 할인에 사용되는 수익률곡선의 결정

L1-31. 현행추정액을 산출하기 위해 보험부채는 조정된 수익률곡선을 사용하여 할인함. 이 조정된 수익률곡선은 다음을 기반으로 함:
- a) 위험조정된 유동성 있는 이자율스왑 또는 국채(무위험수익률곡선); 및
- b) 조정 항목.
L1-32. 조정된 수익률곡선은 Level 2 본문의 산출 방식(3.2.5.2 및 3.2.5.3절)에서 정한 방법론에 따라 결정함.

3.2.5.2 무위험수익률곡선의 결정

L1-33. 무위험수익률곡선은 세 구간 접근방식에 따라 결정함:
- a) 제1구간: 필요 시 신용위험 보정을 포함하여 국채 또는 스왑의 시장정보를 기반으로 산출;
- b) 제2구간: 제1구간과 제3구간 사이를 외삽(extrapolation);
- c) 제3구간: 장기재투자에서 기대되는 스프레드를 반영하기 위해 스프레드를 더한, 통화별로 안정적인 장기선도이자율(LTFR)에 기반함.
L1-34. 각 통화별로 제1구간에서 제2구간으로의 전이는 심도 있고 유동성 있으며 투명한 금융시장(DLT 시장)에서 관찰 가능한 마지막 만기(LOT)에서 발생함.
L1-35. 각 통화별 LTFR은 기대 실질이자율과 인플레이션 목표치의 합으로 정의됨.
L1-36. 기대 실질이자율은 공통 거시경제 특성을 지닌 지역 단위로 구분하여 산정함. 해당 지역 내 모든 통화에 동일한 기대 실질이자율을 적용하며, 이는 일정 기간 관찰된 실질이자율의 단순평균을 기반으로 함.
L1-37. LTFR의 두 구성요소는 거시경제 전망의 변동을 반영하기 위해 매년 재검토하되, 그 변동 폭은 일정 한도 내로 제한됨.
L1-38. 무위험이자율 산출 방법론에 대한 추가적인 내용은 Level 2 본문에 기술되어 있음.

3.2.5.2.1 제1구간에 대한 기초금리상품 및 기간 선택

L2-43. 기초 수익률곡선은 심도 있고 유동성 있으며 투명한(DLT) 금융시장에서 거래되는 금융상품에서 도출됨. DLT 평가는 정기적으로 수행되며, DLT 시장이 존재하는 금융상품 및 만기를 식별하기 위해 시행됨.
L2-44. DLT 평가는 특히 무위험이자율 산출에 적절한 금융상품이 스왑인지 국채인지를 결정하며, LOT도 함께 결정함. 이 평가는 통화별로 수행됨.

L2-45. 스왑시장의 심도 및 유동성 평가는 스왑거래 데이터(예: 거래건수 및 명목금액)를 기반으로 하며, 통화 및 만기별로 별도 수행됨. 단일통화 고정-변동 스왑만 고려되며, 개별 시장의 특성을 고려하여 임계값 조정이 필요할 수 있음(예: 유동성이 낮은 통화).

L2-52. DLT 평가와 제1구간의 기초상품 선택이 완료되면, 최종관측만기(LOT;Last Observed Term)는 다음을 고려하여 설정함:
- • 선택된 금융상품이 DLT 요건을 충족하는 가장 긴 만기
- • 해당 금융시장의 특수성

3.2.5.2.2 신용위험보정(CRA)

L2-53. 선택된 금융상품의 수익률은 신용위험보정(CRA)의 적용을 받음.
L2-54. 제1구간의 금융상품이 무위험으로 간주되는 경우 CRA는 0bp이며, 그렇지 않은 경우 CRA는 10bp임.

3.2.5.2.3 제2구간의 길이

L2-55. 모든 통화에 대해 제3구간의 시작 시점은 다음 중 더 나중인 시점임:
- • LOT 이후 30년
- • 60년

3.2.5.2.4 외삽, 보간 및 수렴허용오차

L2-56. 제1구간 만기 간의 보간 및 LOT 이후의 외삽은 Smith-Wilson 방법론에 근거함.
L2-57. 보간 및 외삽의 제어 입력값은 LOT, LTFR, 수렴점(convergence point), 수렴허용오차(convergence tolerance)임.
L2-58. 기준금리가 스왑일 경우 신용위험 보정을 반영한 시장 스왑 고정금리(swap par rate)를 입력값으로 사용하고, 국채(할인채)일 경우 무이표수익률을 사용함.
L2-59. 수렴 속도를 제어하는 알파(alpha) 값은 수렴점에서 LTFR 수렴허용오차 내 도달이 가능한 최소값으로 설정함. 알파의 하한값은 0.05임.
L2-60. 수렴허용오차는 0.1bp이며, 이는 제2구간 종료 시점에서 달성되어야 함.

3.2.5.2.5 장기선도금리 (LTFR) 구성요소

L2-61. 장기선도금리(LTFR)은 다음 두 구성요소의 합으로 계산함:

기대 실질이자율
기대 물가상승률

a. 연간 실질이자율의 산술평균으로 계산한 기대 실질이자율. 연간 실질이자율 𝑟은 다음과 같이 계산함: (기대 실질이자율은 가장 가까운 5bp 단위로 반올림함)
$r = \cfrac{\text{short term nominal rate}- \text{inflation rate}}{1 + \text{inflation rate}}$
L2-62. 기대 실질이자율 산정을 위해 국가들을 다음 세 개의 지역으로 구분함:
L2-63. 기대 실질이자율의 초기값은 다음과 같음: 이 값들은 주기적으로 검토될 예정임.

area	지역	초기값
1	AUD, CAD, CHF, CZK, DKK, EUR, GBP, JPY, NOK, NZD, SEK, SGD, USD	1.8%
2	HKD, ILS, KRW, TWD	2.4%
3	기타 모든 통화 지역	3.0%

〈 three geographical areas 〉

L2-64. 장기선도금리(LTFR)의 연간 변동폭은 최대 15bp로 제한됨. LTFR은 다음 공식을 따라 조정됨:

LTFR

LTFR^{\boxed{}}_t = \begin{cases} LTFR^{\boxed{}}_{t-1} + 15bps, & \text{if } LTFR^{\star}_t \geq LTFR^{\boxed{}}_{t-1} + 15bps \\ LTFR^{\boxed{}}_{t-1} - 15bps, & \text{if } LTFR^{\star}_t \leq LTFR^{\boxed{}}_{t-1} - 15bps \\ LTFR^{\star}_t, & \text{otherwise} \end{cases}

• $LTFR^{\boxed{}}_t$ : 변동제한을 반영한 t년도의 LTFR
• $LTFR^{\boxed{}}_{t-1}$ : 변동제한을 반영한 직전 연도의 LTFR
• $LTFR^{\star}_t$ : 변동제한을 적용하기 전 t년도의 LTFR

3.2.5.3 할인율곡선 조정

L1-39. ICS 수익률곡선은 무위험곡선에 대한 조정을 포함하고 있으며, 이 조정은 세 가지 버킷 방식(Three-Bucket Approach)을 활용하여 산출됨.
L1-40. 세 가지 버킷 방식은 보험부채의 특성과 이를 담보하는 자산의 성격에 따라 보험부채를 General Bucket, Middle Bucket, Top Bucket으로 분류함. 각 버킷에 대해 서로 다른 수익률곡선 조정이 적용됨.
L1-41. 부채의 분류 기준과 각 버킷에 적용되는 조정 방식은 Level 2 문서에 명시되어 있음.
L2-65. L2-61~L2-64에 따라 산출된 장기선도금리(LTFR)에 다음의 스프레드를 가산함:

area	지역	spread
1	AUD, CAD, CHF, CZK, DKK, EUR, GBP, JPY, NOK, NZD, SEK, SGD, USD	20bp
2	HKD, ILS, KRW, TWD	25bp
3	기타 모든 통화 지역	35bp

〈 spread over the LTFR 〉

3.2.5.3.1 분류 기준

L2-66. 다음의 모든 조건을 충족하는 경우 보험부채는 Top Bucket에 포함될 수 있음:
- a. 보험부채는 생명보험 또는 지급 중인 장애연금(disability annuities)이며, 중도해지 시 지급금이 없는 계약이어야 함 (단, e항 고려).
- b. 보험부채를 담보하는 자산 포트폴리오가 명확히 식별되며, 해당 부채와 함께 별도로 관리되어야 함. 이는 IAIG의 다른 업무에 사용되지 않아야 함.
- c. 명시된 자산 포트폴리오의 예상 현금흐름이 동일 통화 기준의 보험부채 예상 현금흐름을 무위험수익률곡선의 최종관측만기(LOT)까지 복제함. 현금흐름의 초과분은 이월 가능하나 전체 부채 현금흐름(비할인 기준)의 10% 이내여야 하며, 이월로 인해 중대한 위험이 발생하지 않아야 함. 자산이 다른 통화로 구성되어 있는 경우, 해당 자산 현금흐름은 통화위험이 완전히 헤지(fully hedged)되고, 헤지 비용이 자산 현금흐름에서 차감된 경우에 한해 포함될 수 있음.
- d. 해당 부채에 포함된 계약은 미래 보험료를 포함하지 않아야 함.
- e. 계약자에게 해지 옵션이 없는 경우 또는 해지환급금이 보고일 현재 및 미래 모든 시점에서 해당 자산 포트폴리오의 가치를 초과하지 않는 경우만 포함 가능함.
L2-67. Top Bucket 적격성 평가 시 분리표시(Unbundling)는 허용되지 않음.

3.2.5.3.2 수익률곡선 조정

1) 적격 투자자산

L2-72. Top Bucket 또는 Middle Bucket에 대한 수익률곡선 조정을 산출할 때, 투자자산 유형별 적격 여부(eligibility)는 아래 표와 같음:

투자자산 유형 1
투자자산 유형 2

투자자산 유형	적격 여부
투자 목적이 아닌 현금 및 기타 유동자산	(포트폴리오 제외)
수취/발생 투자수익	N
고정금리 국채	Y
고정금리 회사채	Y
고정금리 지방채	Y
변동금리 국채	Y
변동금리 회사채	Y
변동금리 지방채	Y
전환사채	N
주택담보대출	Y
비주택담보대출	Y
기타(비담보) 대출	Y
보험계약대출	Y

〈 표 2: 투자자산 유형별 적격 여부 〉

L2-73. 단위연동(unit-linked) 또는 개별계정 보험부채와 관련된 자산은 3.4절의 자산복제접근법(asset replication approach)을 사용하는 경우 고려되지 않음.
L2-74. 국채는 중앙정부가 발행하거나 보증한 채무증권만 포함되며, 지방자치단체나 기타 공공부문 기관에 대한 익스포져는 제외됨.
L2-75. 발행자의 재량으로 콜 옵션을 행사할 수 있는 자산은, 옵션 행사로 인해 IAIG가 손실을 입지 않으며, 부채 현금흐름과의 매칭이 유지된다는 것이 입증되지 않는 한 부채 담보로 인정되지 않음.

L2-76. Top Bucket에 대한 조정치는 IAIG가 Top Bucket 요건을 충족하는 부채 포트폴리오에 대응하여 식별한 적격자산(Table 2 참조)의 무위험수익률곡선 대비 평균 스프레드를 기준으로 산정됨.
L2-77. IAIG는 여러 포트폴리오를 식별할 수 있으며, 이 경우 포트폴리오별 조정치가 산정됨.
L2-78. 낮은 신용등급 자산에 대해서는 ICS RC 4 스프레드를 상한으로 설정함. ICS RC 4 상한은 해당 통화로 표시된 ICS RC 4 등급 자산에서 IAIG가 획득한 스프레드를 기준으로 하며, 존재하지 않을 경우 Middle Bucket 조정치 계산 시 사용된 스프레드가 적용됨.
L2-79. 스프레드는 신용위험 및 기타 위험을 반영하도록 조정되며, 이는 L2-85에서 정의된 동일한 위험 조정 계수를 사용함.
L2-80. Top Bucket의 경우, 스프레드 조정치의 100%가 무위험금리에 가산되어 보험부채 할인에 사용됨.
L2-81. IAIG는 보험부채의 현금유출 통화에 따라 적절한 조정 수익률곡선을 사용함.
L2-82. 보험부채가 다른 통화로 표시된 자산으로 연계되는 경우, 해당 부채 통화의 스프레드 조정치에는 이러한 자산에서 IAIG가 획득할 수 있는 스프레드가 포함될 수 있으며, 단 통화 불일치는 헤지되어야 함. 헤지 비용은 Top Bucket 조정치에서 차감됨.
L2-83. 본 방식으로 산정된 스프레드 조정치는 해당 부채의 소멸 시점까지(LOT 이후 포함 가능) 평행 이동 방식으로 적용됨.

5) 조정계수 w(Modulation Factor)

L2-104. 조정계수 $w_i$ 는 포트폴리오 단위로 산출하며, 신용스프레드 변화에 민감한 동일 통화의 스프레드 버킷 내 모든 자산을 사용하여 계산함.
L2-105. 통화 스프레드 버킷은 해당 통화의 신용스프레드를 산정할 때 사용하는 스프레드 매핑을 기준으로 정의됨.
L2-106. 조정계수 $w_i$ 는 다음의 수식을 사용하여 계산됨:

eneral Bucket 조정계수 w_GB

w_{GB} = \min \left( 1, \max\left(0, \frac{PVBPU_{assets}}{PVBPU_{liab} \cdot 0.8 \cdot weight_{spread}}\right) \right)

• $w_{GB}$ : General Bucket 포트폴리오에 적용할 조정계수

Middle Bucket 조정계수 w_MB

w_{MB} = \min \left( 1, \max\left(0, \frac{PVBPU_{assets}}{PVBPU_{liab} \cdot [TOM \cdot 0.9 \cdot weight_{spread,MB} + 0.8 \cdot weight_{spread} \cdot (1-TOM)]}\right) \right)

• $w_{MB}$ : Middle Bucket 포트폴리오에 적용할 조정계수

• $PVBPU$ 는 1bp 금리 상승 시 현재가치 변화를 의미하는 값(Price Value of a Basis Point Up)으로, 다음과 같이 계산됨:

PVBPU

PVBPU(X) = PV(X) - PV_{up}(X)

• $PV(X)$ 는 현재가치
• $PV_{up}(assets)$ 는 자산에 대해 수익률곡선을 1bp 평행 이동했을 때의 현재가치
• $PV_{up}(liab)$ 는 부채에 대해 LOT까지는 1bp 평행 이동하고, 그 이후는 3.2.5.2절에 따른 외삽을 적용하여 재계산한 현재가치임.
• 부채에 적용되는 관련 수익률곡선의 현물금리(spot rate)는 다음과 같이 정의됨:

r_{relevant}(t) = rfr(t) + 80\% \cdot \text{Spread Adj}_{\text{Gross-GB}}(t)

– LOT까지는 위의 수식을 사용하고, 그 이후 구간(구간 2, 3)은 무위험 수익률곡선 산정과 동일한 외삽 방식 사용.
– 금리 변화에 따라 현금흐름이 유의미하게 달라질 것으로 예상되는 경우, 이러한 변화도 반영하여 재산출함.
– 한편, 자산에 대해 적용되는 관련 수익률곡선은 현재 재무상태표상 자산가치를 평가할 때 사용된 수익률곡선을 의미함.

• $weight_{spread}$ 는 신용스프레드 기여 자산의 비중이며, $weight_{spread,MB}$ 는 미들버킷 포트폴리오의 스프레드 기여 자산 비중임. 해당 값들은 L2-91항의 파라미터를 사용하여 산정함.